Question

【題目】如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為

（1）若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)的A點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力大�。�

（2）為使滑塊恰好始終沿軌道滑行，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理有：

而

解得：

設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為F，則有：

解得：

由牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)軌道的壓力為；

（2）要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點(diǎn)，由電場(chǎng)力和重力的合力提供向心力，此時(shí)的速度最小彈力為零，此時(shí)速度設(shè)為

則有：

解得：

。