Question

在利用重物自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有如下器材：
A．打點計時器B．低壓交流電源（附導線）
C．天平（附砝碼）D．鐵架臺（附夾子）
E．重錘（附夾子）F．紙帶
G．秒表H．復寫紙
（1）其中不必要的器材是

CG

；還缺少的器材是

毫米刻度尺

；
（2）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．已知當地的重力加速度g=9.80m/s²．實驗小組選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點（靜止點），A、B、C為三個計數點，在計數點A和B、B和C之間還各有一個點，測得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.85cm．打點計時器電源為50Hz的交流電．若重錘質量為m，根據以上數據可以求得：當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能比開始下落時減少了

1.88m

J；此時重錘的動能比開始下落時增加了

1.96m

J，根據計算結果可以知道該實驗小組在做實驗時出現的問題可能是

做實驗時先釋放了紙帶然后再合上打點計時器的電鍵（或“接通打點計時器是重錘已經具有初速度”、“重錘下落初速度不為零”、“釋放紙帶時手抖動了”等等）

（找出一種原因即可）；
（3）如果重錘下落高度為h時對應的速度為v，以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出

v2

2

-k圖線，則圖線斜率的數值在理論上等于

g（或重力加速度）

．

Answer 1

分析：（1）通過實驗的原理出發，確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材，以及不必要的器材．
（2）根據下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而求出動能的增加量．動能的增加量大于重力勢能的減小量原因可能是實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵或者釋放紙帶時手抖動了．
（3）利用v²-h圖線處理數據，如果mgh=

1

2

mv²那么

1

2

v²-h圖線的斜率就等于g．

解答：解：（1）該實驗中，通過打點計時器來記錄物體運動時間，不需要秒表，由于驗證機械能公式中可以把物體質量約掉，因此不需要天平，同時實驗中缺少毫米刻度尺．
（2）當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了△E_p=mgh₂=m×9.80×0.1915J=1.88m．
計數點之間的時間間隔為：T=0.04s；
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度為：
vB=

h3-h1

2T

=

(27.85-12.01)×10-2m

2×0.04s

=1.98m/s
因此重錘動能的增加量為：
△Ek=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×m×(1.98)2=1.96mJ
動能的增加量大于重力勢能的減小量原因可能是做實驗時先釋放了紙帶然后再合上打點計時器的電鍵（或“接通打點計時器是重錘已經具有初速度”、“重錘下落初速度不為零”、“釋放紙帶時手抖動了”等等）．
（3）根據機械能守恒定律有：mgh=

1

2

mv2，

1

2

v²=gh，因此在

v2

2

-h圖象中，圖象的斜率為重力加速度．
故答案為：（1）CG，重力加速度；（2）1.88m，1.96m，做實驗時先釋放了紙帶然后再合上打點計時器的電鍵（或“接通打點計時器是重錘已經具有初速度”、“重錘下落初速度不為零”、“釋放紙帶時手抖動了”等等）；（3）g（或重力加速度）．

點評：正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發進行分析所需實驗器材、所測數據等，會起到事半功倍的效果，同時注意利用圖象問題結合數學知識處理物理數據是實驗研究常用的方法．