Question

【題目】如圖所示,四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切,它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內,圓軌道OA的半徑R=0.45 m,水平軌道AB長s1=3m,OA與AB均光滑.一滑塊從O點由靜止釋放,當滑塊經過A點時,靜止在CD上的小車在F=1.6 N的水平恒力作用下啟動,運動一段時間后撤去力F.當小車在CD上運動了s2=3.28m時速度v=2.4m/s,此時滑塊恰好落入小車中.已知小車質量M=0.2kg,與CD間的動摩擦因數μ=0.4.(取g=10m/s2)求:

(1)恒力F的作用時間t;

(2)AB與CD的高度差h.

Answer 1

【答案】（1）1s（2）0.8m

【解析】（13分）解（1）設小車在軌道CD上加速的距離為，由動能定理得①

設小車在軌道CD上做加速運動時的加速度為，由牛頓第二定律有

②

③

聯解①②③代入數據得④

（2）設小車在軌道CD上做加速度運動的末速度為，撤去力F后做減速運動時的加速度為，減速時間為。由牛頓運動定律得⑤

⑥

⑦

設滑塊的質量為，運動到A點的速度為，由動能定理有⑧

設滑塊由A點運動到B點的時間為，有⑨

設滑塊做平拋運動的時間為，則⑩

由平拋規律有⑾

聯解②——⑾得

本題是一道力學綜合題，涉及到圓周運動，平拋運動等問題。本題主要運用動能定理和牛頓第二定律相結合，分析清楚題目的物理過程，便可輕松解除此題。