Question

如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0V、2.0V、3.0V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行．下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．通過CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為10V/m
C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛蒀指向A
D．將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.6×10^-19J

Answer 1

【答案】分析：連接AC，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)隨距離均勻變化（除等勢(shì)面）的特點(diǎn)，則知AC中點(diǎn)的電勢(shì)為2V，連接EB，EB即為一條等勢(shì)線，CA連線即為一條電場(chǎng)線，由BA間的電勢(shì)差，由公式U=Ed求出場(chǎng)強(qiáng)大小．由W=qU，則電場(chǎng)力做功就可以求解．
解答：解：A、連接AC，AC中點(diǎn)電勢(shì)為2V，與B電勢(shì)相等，則EB連線必為一條等勢(shì)線，由正六邊形對(duì)稱性，CD∥EB，而勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面平行，則CD直線也是一條等勢(shì)線．故A正確．
B、BA間的電勢(shì)差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場(chǎng)強(qiáng)E==V/m=V/m．故B錯(cuò)誤．
C、由幾何知識(shí)得知，CA⊥EB，EB是等勢(shì)線，則CA連線必為一條電場(chǎng)線，而且電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由C指向A．故C正確．
D、由上得知，E的電勢(shì)為2V，D點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等為3V，則電子從E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，而且為W_ED=qU_ED=q（φ_E-φ_D）=-1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J，電勢(shì)能將減小1.6×10^-19J．故D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵找等勢(shì)點(diǎn)，作出電場(chǎng)線，這是解決這類問題常用方法．同時(shí)還要充分利用正六邊形的對(duì)稱性分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系．