Question

如圖所示，范圍足夠大的勻強電場與勻強磁場相互垂直，已知勻強磁場的磁感應強度為B，一質量為m、電荷量為q的帶電小球A恰好可在場中繞O點在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動。重力加速度為g，求：

（1）勻強電場的電場強度E為多大？

（2）帶電小球在場中運動的動能E_k是多少？

（3）若在O點固定另一與A完全相同的帶電小球B，為了保證小球A仍在原來軌道上運動，且速率和繞行方向不變，則勻強磁場的磁感應強度應為多大？

Answer 1

解：（1）為保證小球做勻速圓周運動，電場力必與重力平衡，由此可判定小球帶正電，即

Eq=mg,得：E=。

（2）小球在復合場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即

Bqv=m,E_k=mv²

解得：E_k=。

（3）若在O點固定另一與A完全相同的帶電小球，則小球A將同時受到庫侖斥力，設此時磁感應強度增大到B₁，則：B₁qv-，聯立各式解得：

B₁=B+。