Question

【題目】如圖所示，左側正方形區域ABCD有豎直方向的勻強電場和垂直紙面方向的磁場，右側正方形區域CEFG有電場，一質量為m，帶電量為＋q的小球，從距A點正上方高為L的O點靜止釋放進入左側正方形區域后做勻速圓周運動，從C點水平進入右側正方形區域CEFG。已知正方形區域的邊長均為L，重力加速度為g，求：

(1)左側正方形區域的電場強度E1；

(2)左側正方形區域磁場的磁感應強度B；

(3)若在右側正方形區域內加水平向左的勻強電場，場強大小為E2＝（k≥2為正整數）。試求：小球飛出該區域的位置到G點的距離。

Answer 1

【答案】(1)，方向豎直向上；(2)，方向垂直紙面向里；(3)

【解析】

（1）因小球做勻速圓周運動，則有

解得，方向：豎直向上

（2）小球自由下落后，進入ABCD區域，根據機械能守恒有

解得

由幾何關系可知，小球圓周運動的半徑r=L

在磁場中，由洛倫茲力提供向心力，則有

解得，方向：垂直紙面向里

（3）水平方向上做勻減速直線

解得a=kg

速度減至零時，用時為

根據速度位移公式有

解得

，之后水平方向返回

豎直方向，小球做自由落體運動，豎直位移

小球從CG邊飛出此時距G點