Question

一輕質(zhì)彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩物塊A、B相連，并靜止于光滑水平面上，如圖（甲）所示。現(xiàn)使A以3m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，A、B的速度圖像如圖（乙）所示，則

A．在t₁、t₃時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)
B．在t₃到t₄時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長
C．兩物塊的質(zhì)量之比為m₁ ：m₂ ="1" ：2
D．在t₂時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為E_k1 ：E_k2 =" 8" ：1

Answer 1

C

試題分析：由圖可知、時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能最小，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，此時(shí)彈性勢能最大，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；結(jié)合圖象弄清兩物塊的運(yùn)動(dòng)過程，開始時(shí)逐漸減速，逐漸加速，彈簧被壓縮，時(shí)刻二者速度相當(dāng)，系統(tǒng)動(dòng)能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最厲害，然后彈簧逐漸恢復(fù)原長，依然加速，先減速為零，然后反向加速，時(shí)刻，彈簧恢復(fù)原長狀態(tài)，由于此時(shí)兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當(dāng)時(shí)刻，二木塊速度相等，系統(tǒng)動(dòng)能最小，彈簧最長，因此從到過程中彈簧由伸長狀態(tài)恢復(fù)原長，故B錯(cuò)誤；系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選擇開始到時(shí)刻列方程可知：，將，代入得：，故C正確；在時(shí)刻A的速度為：，B的速度為：，根據(jù)，求出，故D錯(cuò)誤．