Question

【題目】如圖所示，用橫截面積為S=10cm2的活塞將一定質量的理想氣體封閉在導熱性良好的汽缸內，汽缸平放到光滑的水平面上。勁度系數為k=1000N/m的輕質彈簧左端與活塞連接，右端固定在豎直墻上。不考慮活塞和汽缸之間的摩擦，系統處于靜止狀態，此時活塞距離汽缸底部的距離為L0=18cm，氣體的溫度為t0=27℃。現用水平力向右緩慢推動汽缸，當彈簧被壓縮x=2cm后再次靜止。已知大氣壓強為p0=1.0×105Pa。

(i)求汽缸向右移動的距離；

(ii)保持推力F不變，升高氣體的溫度，求汽缸底部到活塞的距離恢復到L0時的溫度。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

（1）根據活塞的受力求出封閉氣體的壓強，在根據玻意耳定律求氣缸移動的距離；

（2）根據氣缸受力可知封閉氣體的壓強不變，利用蓋—呂薩克定律求氣缸內封閉氣體的溫度；

(i)初始狀態彈簧處于原長，設氣缸向右移動的距離為 時，氣缸再次靜止，則活塞到氣缸底部的距離為

氣缸內氣體的壓強為

根據玻意耳定律有

聯立解得

(ii)推力F不變，氣體的壓強不變，則由蓋—呂薩克定律有

且 ，

聯立解得：T=360K

故本題答案是：(i) (ii)