Question

【題目】如圖所示，a是靜止在赤道上隨地球自轉的物體，b、c是在赤道平面內的兩顆人造衛星，b位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，c是地球同步衛星。下列說法正確的是（　　）

A.物體a的角速度小于衛星b的角速度

B.衛星b的周期大于衛星c的周期

C.物體a隨地球自轉的線速度小于衛星b的線速度

D.物體a隨地球自轉的向心加速度大于衛星c的向心加速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

ABCD．衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則

解得

，，，

由上述計算結果可知，軌道半徑r越大，加速度a、線速度v、角速度都越小，只有周期T越大。因為rc > rb，所以ac < ab、vc < vb、ωc < ωb、Tc > Tb。物體a和衛星c的角速度相等（ωa = ωc），且ra < rc，由a = ω2r和v = ωr得，aa < ac、va < vc、Ta = Tc，綜合上述分析可得，aa < ac < ab、va < vc < vb、ωa = ωc < ωb、Ta = Tc > Tb，故AC正確，BD錯誤。

故選AC。