Question

分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另一個分力的方向，以下正確的是（　　）

A．只有惟一解

B．一定有兩組解

C．可能有兩組解

D．可能有無數組解

Answer 1

分析：分解一個確定大小和方向的力，根據平行四邊形定則，以這個力為對角線作平行四邊形，與這個力共點的兩個鄰邊表示一對分力．如作出的平行四邊形只有一個，就得到唯一確定的解．

解答：解：已知一個分力的大小和另一個分力的方向，根據平行四邊形定則，將已知力分解，可能有兩解，可能有一解，也可能無解．
當如圖所示，一個分力的大小正好等于Fsinθ，因此只有一種解；
當如圖所示，當一個分力的大小大于Fsinθ，小于F時，因此有兩種解；
當一個分力的大小大于或等于F時，根據力的平行四邊形定則可知，有一種解；
當如圖所示，當一個分力的大小小于Fsinθ時，沒有解．
因此ABD錯誤，C正確；
故選：C

點評：若被分解的一個分力大小正好等于Fsinθ時，只有一解；當小于時無解；當大于時有兩解．同時已知力分解有唯一確定的分解結果的通常有兩種情況：（1）已知兩個分力的方向；（2）已知一個分力的大小和方向．