Question

【題目】如圖所示，一面積為S的n匝圓形金屬線圈與阻值為R的電阻連接成閉合回路，金屬線圈的電阻也為R，導線的電阻不計。線圈內存在一個方向垂直紙面向里、磁感應強度隨時間均勻增加且變化率為k的磁場。電阻兩端并聯一對水平放置的平行金屬板，金屬板長為L、極板間距為，極板間電場均勻分布。現有一粒子以大小為的初速度從下極板左邊緣飛入板間，粒子恰好從上極板右邊緣水平飛出，粒子重力不計，求：

(1)粒子的帶電性質及與水平極板間的夾角θ；

(2)若保持大小不變但改變的方向，使得帶電粒子恰能沿極板中央軸線水平飛出，則需要把磁感應強度的變化率調整為原來的多少倍。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)根據楞次定律可知線圈的電流為逆時針，則上極板帶正電，帶電粒子在豎直方向做勻減速，因此由帶電粒子在電場中運動的軌跡可判斷出粒子帶正電，把粒子的運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻減速直線運動，則有

聯立解得

(2)設此時初速度方向與水平極板間的夾角為，

粒子在極板間做類平拋運動的逆運動，有

聯立解得

，

極板兩端的電壓

感應電動勢

則

，

因為

聯立解得

。