Question

【題目】如圖，一塊長度為、質量為的長木板靜止放置在粗糙水平地面上。另有質量為的小鉛塊可看做質點，以的水平初速度向右沖上木板。已知鉛塊與木板間的動摩擦因數為，木板與地面間的動摩擦因數為，重力加速度取，求：

鉛塊剛沖上木板時，鉛塊與木板的加速度、的大小；

鉛塊從木板上滑落所需時間；

為了使鉛塊不從木板上滑落，在鉛塊沖上木板的瞬間，對長木板施加一水平向右的恒定拉力F，求恒力F的范圍。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；2m/s2（2）1s（3）2N≤F≤10N

【解析】

（1）對鉛塊、木板根據牛頓第二定律求解加速度大小；（2）從開始到滑落過程，鉛塊和木板的位移之差等于L，求解時間；（3）根據兩種臨界態：到右端恰好共速以及共速后不能從左側滑下求解力F的范圍；

（1）鉛塊：

解得a1=4m/s2；

對木板：

解得a2=2m/s2

（2）從開始到滑落過程：

解得t1=1s

（3）到右端恰好共速：

解得a′2=4m/s2

木板： 解得F≥2N；

共速后不能從左側滑下：， 解得F≤10N，

則F的范圍：2N≤F≤10N