Question

（15分）如圖所示，位于水平面內間距為L的光滑平行導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面，導軌左端用導線相連，一質量為m、長為L的直導體棒兩端放在導軌上，并與之密接。已知導軌單位長度的電阻為r，導線和導體棒的電阻均忽略不計。從 t=0時刻起，導體棒在平行于導軌的拉力作用下，從導軌最左端由靜止做加速度為a的勻加速運動，求

（1）t時刻導體棒中的電流I和此時回路的電功率P；
（2）t時間內拉力做的功．

Answer 1

（1）   （2）W_F =+ma²t²

試題分析：（1）導體棒由靜止開始做勻加速運動
在t時刻的速度v=at         1分
位移x=at²          1分
導體棒切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv         1分
由閉合電路歐姆定律知，導體棒中的電流I為
I=  其中R=2xr         1分
聯立上式有I=         2分
此時回路的電功率P=I²R      2分
得P=         1分
（2）對導體棒，在t時間內運用動能定理
W_F- W_安=mv²          2分
其中安培力做的功W_安= Pt=         2分
故t時間內拉力做的功W_F =+ma²t²         2分