Question

【題目】如圖所示，可看作質點的物體A、B相距 =0．2m，質量均為1kg，與傾角為 的固定斜面間的動摩擦因數分別是 和 ，現將物體A、B從斜面上由靜止釋放，A將從斜面頂端沿斜面勻加速下滑，并與B發生連續彈性正碰（每次碰撞過程時間極短），已知 ， ，假設斜面足夠長，g取 ．

(1)A、B第一次碰撞后兩者的速度各是多少；

(2)A由靜止開始到第二次相碰前克服摩擦阻力所做的功；

Answer 1

【答案】(1) ; (2)

【解析】試題分析：根據牛頓第二定律和運動學公式求出A與B第一次碰撞前A的速度，再根據動量守恒和機械能守恒列出等式求解。

解：(1)若，B靜止，A勻加速直線運動，由動能定理

解得：

第一次彈性碰撞，根據動量守恒和機械能守恒得

解得： ， ；

(2) 從第1次碰后到第2次碰撞前，根據位移關系可得

第2次碰撞前A勻加速直線運動，有

解得：

所以，A克服摩擦阻力所做的功：

。

點晴：本題綜合考查了動量守恒定律、能量守恒定律、牛頓第二定律、運動學公式，綜合性較強，對學生能力要求較高。