Question

如圖是某中學科技小組制作的利用太陽能驅動小車的裝置．當太陽光照射到小車的光電板，光電板中產生的電流經電動機帶動小車前進．若太陽光照射到小車上方的光電板，小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經過時間t前進距離s，速度達到最大值v_m，設這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么（　　）

A、這段時間內小車先加速運動，然后勻速運動

B、這段時間內阻力所做的功為Pt

C、這段時間內合力做的功為mv_m²/2

D、這段時間內電動機所做的功為Fs+mv_m²/2

Answer 1

分析：小車電動機的功率恒定，速度不斷變大，根據功率與速度關系公式P=Fv可知，牽引力不斷減小，故小車的運動是加速度不斷減小的加速運動；結合動能定理列式求解相關量即可．

解答：解：A、小車電動機的功率恒定，速度不斷變大，根據功率與速度關系公式P=Fv可知，牽引力不斷減小，根據牛頓第二定律，有

P

v

-F=ma
故小車的運動是加速度不斷減小的加速運動，故A錯誤；
B、對小車啟動過程，根據動能定理，有
Pt-Fs=

1

2

m

v

2 m

阻力做功為Fs=Pt-

1

2

m

v

2 m

，故B錯誤；
C、合力做的功為

1

2

m

v

2 m

，故C正確；
D、這段時間內電動機所做的功為Pt=Fs+

1

2

mv_m²，故D正確；
故選CD．

點評：小車的恒定功率啟動方式是一種最快的啟動方式，是加速度不斷減小的加速運動，運動學公式不再適用，但可以根據動能定理列式求解．