Question

【題目】如圖所示，在xoy平面的第II象限內(nèi)有半徑為R的圓分別與x軸、y軸相切于P、Q兩點(diǎn)，圓內(nèi)存在垂直于xoy面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第I象限內(nèi)存在沿軸y負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）以速率v0從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)后恰好垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后從M（3R，0）點(diǎn)射出電場(chǎng)，出射方向與x軸正方向夾角為α，且滿足α=45°，求：

（1）帶電粒子的比荷；

（2）磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）粒子從P點(diǎn)入射磁場(chǎng)到M點(diǎn)射出電場(chǎng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

試題分析：（1）在M點(diǎn)處：，

，，，

得：

（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，

設(shè)O1為磁場(chǎng)的圓心，

O2為粒子軌跡圓心，P’為粒子射出磁場(chǎng)的位置，則：P/O2∥P01，粒子的軌道半徑為：

由得：

（3）粒子從N進(jìn)入電場(chǎng)，得:,

又因?yàn)椋?/span>,且

P到P’的時(shí)間為t1, ,

,，

P到M的總時(shí)間：