Question

如圖所示有理想邊界的兩個勻強磁場，磁感應強度均為B=0.5T，兩邊界間距s=0.1m，一邊長L=0.2m的正方形線框abcd由粗細均勻的電阻絲圍成，總電阻為R=0.4Ω，現使線框以v=2m/s的速度從位置Ⅰ勻速運動到位置Ⅱ，則下列能正確反映整個過程中線框a、b兩點間的電勢差U_ab隨時間t變化的圖線是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

t在0-5×10^-2s內，ab切割磁感線產生感應電動勢，相當于電源，由楞次定律判斷知感應電流方向沿順時針方向，則a的電勢高于b的電勢，U_ab為正．
則ab兩端電勢差 U_ab=

3

4

E=

3

4

×BLv=

3

4

×0.5×0.2×2V=15×10^-2V；
t在5×10^-2s-10×10^-2s內，cd邊進入磁場Ⅱ后，cd邊和ab都切割磁感線，都產生感應電動勢，線框中感應電流為零，由右手定則判斷可知，a的電勢高于b的電勢，U_ab為正，所以U_ab=E=BLv=0.5×0.2×2V=0.20V=20×10^-2V
t在10×10^-2s-15×10^-2s內，ab邊穿出磁場后，只有cd邊切割磁感線，由右手定則知，a點的電勢高于b的電勢，U_ab為正．
U_ab=

1

4

E=

1

4

BLv=

1

4

×0.5×0.2×2V=5×10^-2V，故整個過程中線框a、b兩點的電勢差U_ab隨時間t變化的圖線如圖A所示．故A正確．
故選：A．