Question

一火車正以108km/h的正常速度行駛著，因前方出現意外情況而臨時停車．停車前做加速度為1m/s²的勻減速運動，停車1.5min后，又以0.5m/s²的加速度勻加速行駛，直到速度恢復正常為止．求因臨時停車而延誤的時間．

Answer 1

分析：求出列車減速到零再加速到原來速度這段時間內的位移，求出在這段位移內若以30m/s速度運行所需的時間，再求出實際通過這段位移的時間，兩時間之差為臨時停車所耽誤的時間．

解答：解：勻減速直線運動的位移x1=

v02

2a1

=

302

2

m=450m，勻減速直線運動的時間t1=

v0

a1

=

30

1

s=30s．
勻加速直線運動的位移x2=

v02

2a2

=

900

2×0.5

m=900m，勻加速直線運動的時間t2=

v0

a2

=

30

0.5

s=60s．
運動的總位移x=450m+900m=1350m，若不停車所需的時間t=

x

v0

=

1350

30

s=45s．
因臨時停車而延誤的時間為
△t=t₁+t₂+t′-t=30+60+90-45s=135s．
答：因臨時停車而延誤的時間為135s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax以及速度時間公式v=v₀+at靈活應用．