Question

圖示為探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力F之間的關系圖，下列說法中正確的（　　）

• A、彈簧的勁度系數是2N/m
• B、從開始到當彈簧受F₁=400N的拉力的過程中，拉力對彈簧做功40J
• C、當彈簧受F₂=800N的拉力作用而穩定時，彈簧的伸長量x₂=40cm
• D、從開始到當彈簧的伸長量x₁=40cm時，拉力對彈簧做功320J

Answer 1

分析：由胡克定律F=kx可知，F-x圖象的斜率等于彈簧的勁度系數．從開始到當彈簧受F₁=200 N的拉力時，由圖讀出彈簧的伸長的長度，圖象與坐標所圍的“面積”等于拉力做的功．當彈簧受F₂=800 N的拉力作用時，直接讀出彈簧伸長量．

解答：解：A、由胡克定律F=kx可知，F-x圖象的斜率等于彈簧的勁度系數，則得，k=

800

0.4

=2000N/m，故A錯誤；
B、圖象與坐標所圍的“面積”等于拉力做的功．
從開始到當彈簧受F₁=400N的拉力的過程中，拉力對彈簧做功W=

1

2

×400×0.2=40J，故B正確；
C、當彈簧受F₂=800 N的拉力作用時，由圖象的面積則知，彈簧伸長量為x₂=40cm．故C正確；
D、圖象與坐標所圍的“面積”等于拉力做的功．
從開始到當彈簧的伸長量x₁=40cm時，拉力對彈簧做功W′=

1

2

×800×0.4=160J，故D錯誤；
故選：BC．

點評：本題關鍵要理解圖象斜率和面積的意義，根據胡克定律和功的概念來理解．