Question

【題目】如圖所示，在光滑水平地面上，并排停放著高度相同，質量分別為MA＝1 kg、MB＝2 kg的平板小車，小車A上表面光滑，小車B上表面粗糙，長度均為L.一質量為m＝0.5 kg的滑塊C，以v0＝5 m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車A，最后恰好沒有從小車B上滑下．求：

①最終小車A和小車B的速度大小vA和vB；

②整個運動過程中產生的內能E.

【答案】(1)vA＝0, vB＝1m/s (2) E＝5J

【解析】①由于小車A上表面光滑，滑塊C在水平方向對A沒有作用，小車A始終靜止，vA=0

滑塊C和小車B水平方向動量守恒，有

解得vB=1 m/s

②整體的動能減少量完全轉化為內能，有

解得E=5J

【題型】解答題
【結束】
61

【題目】在某一真空空間內建立xOy坐標系，在坐標系y軸右側加有如圖(b)所示的勻強磁場，取方向向外為正， 后該空間不存在磁場．在t＝0時刻，從原點O處向第一象限發射一比荷為的帶正電粒子(重力不計)，速度大小v0＝103 m/s、方向與x軸正方向成30°角，設P點為粒子從O點飛出后第2次經過x軸的位置．則

(1)OP間的距離為多大；

(2)如果將磁場撤去，在y軸右側加上平行于紙面，垂直于入射速度方向且斜向下的勻強電場，粒子仍從O點以與原來相同的速度v0射入，粒子也經過P點，求電場強度的大小(保留整數).

Answer 1

【答案】(1)OP=0.6m (2)E＝222 N/C

【解析】試題分析：粒子先做勻速圓周運動，在時刻偏轉方向改變；后不存在磁場則粒子做勻速直線運動，畫出軌跡結合幾何知識求再次經過x軸的坐標，得到OP間的距離；如果換做勻強電場，粒子做平拋運動，根據平拋運動公式列式求解即可．

(1)粒子在磁場中運動的軌跡半徑

周期

磁場變化的半周期為

運動軌跡如圖所示，由幾何關系知

且O1O2平行于x軸，DE垂直于x軸．

中，

則

(2)當加上電場時，粒子做類平拋運動，經過P點時，粒子沿速度v0方向的位移

粒子在垂直于速度v0方向的位移

根據類平拋運動的特點

根據牛頓第二定律有

聯立得E=222 N/C