Question

【題目】從地面上以初速度v0豎直的上拋出一質量為m的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，小球運動的速率隨時間變化的規律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地速率為v1，且落地前小球已經做勻速運動，則下列說法正確的是

A. 小球的加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也逐漸減小

B. 小球拋出瞬間的加速度大小為

C. 小球被拋出時的加速度值最大，到達最高點的加速度值最小

D. 小球上升過程的平均速度小于

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：上升過程，受重力和阻力，合力向下，根據牛頓第二定律，有：f+mg=ma，解得a=g+＞g；

由于是減速上升，阻力逐漸減小，故加速度不斷減小；下降過程，受重力和阻力，根據牛頓第二定律，有：mg-f=ma′，解得：＜g；由于速度變大，阻力變大，故加速度變小；即上升和下降過程，加速度一直在減小；故A正確，C錯誤；空氣阻力與其速率成正比，最終以v1勻速下降，有：mg=kv1；小球拋出瞬間，有：mg+kv0=ma0；聯立解得：a0＝（1+）g，故B正確；速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移，從圖象可以看出，位移小于陰影部分面積，而陰影部分面積是勻減速直線運動的位移，勻減速直線運動的平均速度等于，故小球上升過程的平均速度小于，故D正確；故選ABD。