Question

【題目】某電動機工作時輸出功率P與拉動物體的速度v之間的關系如圖（a）所示�，F用該電動機在水平地面拉動一物體（可視為質點），運動過程中輕繩始終處在拉直狀態，且不可伸長，如圖（b）所示。已知物體質量m=1kg，與地面的動摩擦因數，離出發點C左側s距離處另有動摩擦因數為、長為d=0.5m的粗糙材料鋪設的地面AB段。（g取10m/s2）

(1)若s足夠長，電動機功率為2W時，物體在地面能達到的最大速度是多少？

(2)若啟動電動機，物體在C點從靜止開始運動，到達B點時速度恰好達到0.5m/s，則BC間的距離s是多少？物體能通過AB段嗎？如果不能停在何處？

Answer 1

【答案】(1) (2) 不能，小物體最后停在AB中點位置

【解析】

(1) 電動機拉動物體后，物體速度最大時，加速度為零，則有水平方向受拉力F等于摩擦力

根據P=Fv則有：；

(2) 當物體運動速度小于0.5m/s 時，繩子對物體的拉力恒力，物體為勻加速運動，

拉力F=

由牛頓第二定律F =ma得

解得：

由得，則BC間的距離

小物體過B點后，，做減速運動，運動速度不會大于0.5m/s，拉力仍為恒力，物體做勻減速運動

解得：

小物體滑行

則小物體最后停在AB中點位置。