Question

噴墨打印機的原理示意圖如圖所示，其中墨盒可以發出墨汁液滴，此液滴經過帶電室時被帶上負電，帶電多少由計算機按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制．帶電后液滴以一定的初速度進入偏轉電場，帶電液滴經過偏轉電場發生偏轉后打到紙上，顯示出字體．計算機無信號輸入時，墨汁液滴不帶電，徑直通過偏轉板最后注入回流槽流回墨盒．
設偏轉極板板長L₁=1.6cm，兩板間的距離d=0.50cm，兩板間的電壓U=8.0×10³V，偏轉極板的右端距紙的距離L₂=3.2cm．若一個墨汁液滴的質量為m=1.6×10^-10kg，墨汁液滴以v₀=20m/s的初速度垂直電場方向進入偏轉電場，此液滴打到紙上的點距原入射方向的距離為2.0mm．不計空氣阻力和重力作用．求：
（1）這個液滴通過帶電室后所帶的電荷量q．
（2）若要使紙上的字體放大，可通過調節兩極板間的電壓或調節偏轉極板的右端距紙的距離L₂來實現．現調節L₂使紙上的字體放大10%，調節后偏轉極板的右端距紙的距離L₂′為多大？

Answer 1

分析：（1）不計微滴受到的重力和空氣阻力，微滴只受豎直方向的電場力，初速度與電場方向垂直，做類平拋運動，采用運動的合成與分解的研究電量．
（2）要使紙上的字體放大，可增大偏轉極板的右端距紙的距離，根據上題的結論，分析求解．

解答：解：（1）帶電微滴進入電場后，做類平拋運動，加速度為a=

qU

md

偏轉距離為y=

1

2

at2，
運動時間為t=

L1

v0

設粒子剛離開電場時偏轉角度為α，則tanα=

vy

v0

=

qUL1

md v 2 0

則液滴打到紙上的點距原入射方向的距離為Y=y+L₂tanα=

qU L 2 1

2md v 2 0

+

qUL1L2

md v 2 0

聯立以上各式解得，q=1.3×10^-13C
（2）調節L₂使紙上的字體放大10%，則知Y′=1.1Y，由上式得
   Y′=

qU L 2 1

2md v 2 0

+

qUL1L2′

md v 2 0

代入解得，L₂′=3.6cm
答：（1）這個液滴通過帶電室后所帶的電荷量q是1.3×10^-13C．
（2）調節后偏轉極板的右端距紙的距離L₂′為3.6cm．

點評：本題是理論聯系實際的問題，要善于建立物理模型，簡化成類平拋運動，用熟知的知識和方法來處理．