Question

【題目】圓心為O、半徑為R的半圓的直徑兩端，各固定有一根垂直圓平面的長直導線a、b，兩導線中通有大小分別為2I0和I0且方向相同的電流。已知長直導線產生的磁場的磁 感應強度，其中k為常數、I為導線中電流、r為點到導線的距離。則下列說法中正確的是（ ）

A. 圓心O點處的磁感應強度的方向由a指向b

B. 在直徑ab上，磁感應強度為0的點與b點距離為

C. 在半圓上一定存在“磁感應強度方向平行于直徑ab”的位置

D. 在半圓上一定存在“磁感應強度方向沿半圓切線方向”的位置

Answer 1

【答案】BD

【解析】長直導線a、b，兩導線中通有大小分別為2I0和I0方向相同的電流，則它們在O處的磁場方向垂直ab向下，故A錯誤；根據 ，又電流是2I和I在直徑上產生的磁場大小相等，方向相反，磁感應強度B=0的位置一定在Ob之間，設此點到b的距離為x，則有： ，代入解得x= R，故B正確；a、b與圓心上任何一點c相連，則a在c點產生磁場方向沿cb方向，b在c點產生磁場方向沿ac方向，且這兩個方向垂直（圓的直徑對應的圓周角為90°），根據幾何關系可知這兩個矢量合成是不可能與直徑平行的，故C錯誤；D正確，故選BD．