Question

【題目】據報道，美國航天局已計劃建造一座通向太空的升降機，傳說中的 通天塔即將成為現實。據航天局專家稱：這座升降機的主體是一根長長的管道，一端系在位于太空的一個巨大的人造衛星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上。已知地球到月球的距離約為地球半徑的60倍，由此可以估算，該管道的長度至少為（已知地球半徑為6400km）

A．360km B．3600km C．36000km D．360000km

Answer 1

【答案】C

【解析】要想建造一座通向太空的升降機，則升降機必須相對地面處于靜止狀態，即這根長長的管道的一端連接的衛星就是同步地球衛星。衛星離地的高度就是管道的長度。設地球質量為M,半徑為R,月球質量為,月球離地球的距離為，月球繞地球的公轉周期為,同步衛星離地的距離為，同步衛星繞地球運動的周期為，則由萬有引力提供向心力得：--①；--②，聯立①②解得：,解得=5.7R,故選C。