Question

如圖，1和2是放在水平地面上的兩個(gè)小物塊，與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同．兩物塊間的距離d=170.0m．現(xiàn)令它們分別以初速度v₁=10m/s和v₂=2m/s相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=20.0s，兩物塊相碰．在這一過程中（　　）

A．物塊1的末速度大小為6.5m/s

B．物塊1的平均速度大小為8m/s

C．物塊1的加速度大小為0.2m/s

D．物塊1通過路程為165m

Answer 1

分析：兩個(gè)小物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同，由牛頓第二定律可知，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同，位移之和等于170m，根據(jù)位移公式和位移關(guān)系求出加速度大小，由速度公式求出末速度，由位移公式求解路程．

解答：解：兩個(gè)小物塊與地面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同，由牛頓第二定律可知，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同，都為μg．設(shè)兩個(gè)物體的加速度大小為a．
由題，有 d=（v1t-

1

2

at2）+（v2t-

1

2

at2）
代入解得，a=

7

40

m/s2
物體2勻減速到靜止的時(shí)間為t₀=

v2

a

=

80

7

s＜t=20s，說明物體2先停止運(yùn)動(dòng)后物體1與之碰撞．
則有
  d=（v1t-

1

2

at2）+

v 2 2

2a

，代入解得，a=0.2m/s²．
物塊1的末速度大小為v₁′=v₁-at=6m/s，平均速度為

.

v1

=

v1+v1′

2

=8m/s，通過的路程為S=

.

v1

t=160m．故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的相遇問題，不能死套公式，要注意檢驗(yàn)解題結(jié)果的合理性．