Question

【題目】如圖所示，豎直放置的汽缸內有一定質量的理想氣體，活塞橫截面積為S＝0.10m2，活塞的質量忽略不計，氣缸側壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通。開始活塞被鎖定，汽缸內封閉了一段高為80cm的氣柱（U形管內的氣體體積不計），此時缸內氣體溫度為27℃，U形管內水銀面高度差h1＝15cm。已知大氣壓強p0＝75cmHg。

（1）讓汽缸緩慢降溫，直至U形管內兩邊水銀面相平，求這時封閉氣體的溫度；

（2）接著解除對活塞的鎖定，活塞可在汽缸內無摩擦滑動，同時對汽缸緩慢加熱，直至汽缸內封閉的氣柱高度達到96cm，求整個過程中氣體與外界交換的熱量（p0＝75cmHg＝1.0×105Pa）。

Answer 1

【答案】（1）-23℃（2）吸收熱量。

【解析】

（1）對氣缸內的氣體，初始狀態：p1=p0+h1＝75+15=90cmHg；V1=HS=0.8S；T1=273+27=300K

末態：p2=p0＝75cmHg；V2=HS=0.8S；T2=？

由可得：

解得

T2=250K=-23℃

（2）解除對活塞的鎖定后，氣體內部壓強變為p0，氣體吸收熱量對外做功，最終氣體溫度與外界溫度相同，即氣體內能不變；當汽缸內封閉的氣柱高度達到96cm時，對外做功

由熱力學第一定律可知，整個過程中氣體吸收熱量。