Question

一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點．在 t時刻A、B兩點間形成如圖甲所示波形，在（t+3s）時刻A、B兩點間形成如圖乙所示波形，已知A、B兩點間距離a=9m，則以下說法中正確的是（　　）

A．若周期為4s，波一定向右傳播

B．若周期大于4s，波可能向右傳播

C．若波速為8.5 m/s，波一定向左傳播

D．該波波速可能的最小值為0.5 m/s

Answer 1

分析：根據(jù)兩時刻的波形，列出周期通項，得到波速的通項，再分析特殊值確定波的傳播方向．

解答：解：A、若波向右傳播，3s=（n+

3

4

）T₁，（n=0，1，2，…），T₁=

12

4n+3

s；若波向左傳播，3s=（n+

1

4

）T₂，（n=0，1，2，…），T₂=

12

4n+1

s
由于n是整數(shù)，當n=0時，T=4s時，符合T₁通項，波向右傳播．故A正確．
B、由上分析，波向右傳播周期T≤4s．故B錯誤．
C、由圖知波長λ=6m，若波速為8.5m/s，波傳播的距離為x=vt=8.5×3m=25.5m=4

1

4

λ，根據(jù)波形的平移，波一定向左傳播．故C正確．
D、波傳播的最大距離為向左傳播1.5m，波波速可能的最小值為v=

x

t

=

1.5

3

m/s=0.5m/s．故D正確．
故選ACD

點評：本題知道兩個時刻的波形，根據(jù)波的周期性，得到周期的通項，判斷波的傳播方向．