Question

如圖3-3-8所示，傾角為θ的斜面固定在升降機(jī)上，質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，當(dāng)升降機(jī)以a豎直向上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體保持與斜面相對(duì)靜止，則此時(shí)物體受到的支持力和摩擦力分別是多大？

 圖3-3-8

Answer 1

解析：當(dāng)升降機(jī)以加速度a豎直向上加速時(shí)，物體m也和升降機(jī)具有相同的加速度a，將a沿平行斜面向上和垂直斜面兩個(gè)方向進(jìn)行正交分解，得：a₁=asinθ,a₂=acosθ，由牛頓第二定律可知：a₁是由斜面對(duì)物體的靜摩擦力F_f和物體所受重力沿斜面向下的分力的合力產(chǎn)生的，故：F_f-mgsinθ=ma₁,F_f=m(g+a)sinθ.

同理,a₂是由斜面對(duì)物體的支持力F_N和物體所受重力沿斜面方向分力的合力產(chǎn)生的，故F_N-mgcosθ=ma₂,所以F_N=m(g+a)cosθ.

答案：m(g+a)cosθ  m(g+a)sinθ