Question

【題目】半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面積如圖所示，O點為圓心，OO′與直徑AB的垂直。足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側且與AB垂直。一光束沿半徑方向與OO′成θ＝30°射向O點，光屏CD區域出現兩個光斑，兩光斑間的距離為 ．求：

①此玻璃的折射率

②當θ變為多大時，兩光斑恰好變為一個。

Answer 1

【答案】(1) (2) 當θ變為時，兩光斑恰好變為一個

【解析】

(1）細光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，設折射角為β，光路圖如圖所示，

由幾何關系得：

根據題意兩光斑間的距離為，所以L2=R

由幾何關系知β＝45°

根據折射定律，折射率

（2）若光屏CD上恰好只剩一個光斑，則說明該光束恰好發生全反射。由 得臨界角為：

C＝45°

即當θ≥45°時，光屏上只剩下一個光斑。