Question

【題目】如圖所示，在離地4h的平臺邊緣放一個小球A，在其左側有一個擺球B，當B球從離平臺h高處由靜止釋放到達最低點時，恰能與A球發生正碰撞，使A球水平拋出，若A球落地時距離平臺邊緣4h，B球碰撞后能上升到離平臺的高度，求

（1）碰撞后A球水平拋出時的速度．（已知重力加速度為g）

（2）A、B兩球的質量之比．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)碰撞后A球做平拋運動，小球A在水平方向上：4h=vAt，

在豎直方向上：

解得A球碰后速度為

(2)設B球運動到最低點與A球碰撞前的速度為v0，碰撞后的速度大小為vB，則有：

mBgh=

及mBg×=

若B球碰撞后向右運動，取向右為正方向，由動量守恒定律得：

mBv0=mB(vB)+mAvA

解得兩球的質量比為：mA：mB=1：2

此條件下系統機械能損失為：△E=mBgh，因碰撞過程機械能不能增加，結論合理。

若B球碰撞后向左運動，取向右為正方向，由動量守恒定律得：mBv0=mB(vB)+mAvA

解得兩球的質量比為：mA：mB=3：2

此條件下系統機械能增加量為：△E=mBgh，因碰撞過程機械能不能增加，故不合理，應舍去。