Question

在β衰變中常伴有一種稱為“中微子”的粒子放出．中微子的性質十分特別，因此在實驗中很難探測．1953年，萊尼斯和柯文建造了一個由大水槽和探測器組成的實驗系統，利用中微子與水中

1 1

H的核反應，間接地證實了中微子的存在．
（1）中微子與水中的

1 1

H發生核反應，產生中子（

1 0

n）和正電子（

0 +1

e），即
中微子+

1 1

H→

1 0

n+

0 +1

e可以判定，中微子的質量數和電荷數分別是

A

．（填寫選項前的字母）
A、0和0             B、0和1        C、1和 0       D、1和1
（2）上述核反應產生的正電子與水中的電子相遇，與電子形成幾乎靜止的整體后，可以轉變為兩個光子（γ），即

0 +1

e

0 -1

e+→2γ
已知正電子和電子的質量都為9.1×10-31㎏，反應中產生的每個光子的能量約為

8.2×10^-14，

 J．正電子與電子相遇不可能只轉變為一個光子，原因是

遵循動量守恒

．
（3）試通過分析比較，具有相同動能的中子和電子的物質波波長的大小．
解析：（1）發生核反應前后，粒子的質量數和核電荷數均不變，據此可知中微子的質量數和電荷數分都是0，A項正確．
（2）產生的能量是由于質量虧損．兩個電子轉變為兩個光子之后，質量變為零，由E=△mc²，故一個光子的能量為

E

2

，帶入數據得

E

2

=8.2×10^-14J．
正電子與水中的電子相遇，與電子形成幾乎靜止的整體，故系統總動量為零，故如果只產生一個光子是不可能的，因為此過程遵循動量守恒．
（3）物質波的波長為λ=

h

p

，要比較波長需要將中子和電子的動量用動能表示出來即p=

2mEk

，因為m_n＜m_c，所以p_n＜p_c，故λ_n＜λ_c．

Answer 1

分析：（1）根據電荷數守恒、質量數守恒判斷中微子的質量數和電荷數．
（2）根據質量虧損，通過愛因斯坦質能方程求出每個光子的能量．正電子與電子相遇不可能只轉變為一個光子，因為要遵循動量守恒．
（3）根據動量與動能的關系，通過物質波長的公式比較相同動能的中子和電子的物質波波長的大小．

解答：解：（1）根據質量數守恒、電荷數守恒，知中微子的質量數和電荷數為0和0．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．
（2）產生的能量是由于質量虧損．兩個電子轉變為兩個光子之后，質量變為零，由E=△mc²，故一個光子的能量為

E

2

，帶入數據得

E

2

=8.2×10^-14J．
正電子與水中的電子相遇，與電子形成幾乎靜止的整體，故系統總動量為零，故如果只產生一個光子是不可能的，因為此過程遵循動量守恒．
（3E_K=

1

2

mv²，P=mv，聯立兩式得，粒子的動量P=

2mEk

．
物質波的波長λ=

h

p

=

h

2mEk

，由于中子和電子的動能相等，中子的質量大于電子的質量，所以中子的波長小于電子的波長．
故答案為：（1）A．（2）8.2×10^-14，遵循動量守恒 （3）中子的波長小于電子的波長．

點評：解決本題的關鍵知道核反應方程中電荷數守恒、質量數守恒，掌握愛因斯坦質能方程，以及掌握動能與動量的關系，掌握德布羅意波長公式．