Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓錐桶的軸線垂直于水平面，圓錐桶固定不動，有兩個質量相同的小球緊貼內壁在水平面內做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　　）

A.A球的角速度大于B球的角速度

B.A球的線速度大于B球的線速度

C.A球的周期大于B球運動的周期

D.A球對桶壁的壓力大于B球對桶壁的壓力

Answer 1

【答案】BC

【解析】

D．對于任意一個小球，受力如圖所示

將FN沿水平和豎直方向分解，根據牛頓第二定律得

FNcosθ=ma ①

FNsinθ=mg ②

所以有

由于兩球質量相等，則A球的支持力等于B球的支持力，根據牛頓第三定律可知，A球對桶壁的壓力等于B球對桶壁的壓力，故D錯誤；
ABC．由①：②可得

可知兩球的向心加速度大小相等。又

所以半徑大的線速度大，即υA＞υB，半徑大的角速度小，即ωA＜ωB，半徑大的周期大，即TA＞TB，故A錯誤，BC正確。
故選BC。