Question

【題目】如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內，x軸沿水平方向．x＞0的區域有垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B1；第三象限同時存在著垂直于坐標平面向外的勻強磁場和豎直向上的勻強電場，磁感應強度大小為B2，電場強度大小為E．x＞0的區域固定一與x軸成θ=30°角的絕緣細桿．一穿在細桿上的帶電小球a沿細桿勻速滑下，從N點恰能沿圓周軌道運動到x軸上的Q點，且速度方向垂直于x軸．已知Q點到坐標原點O的距離為，重力加速度為g，，。空氣阻力忽略不計，求：

（1）帶電小球a的電性及其比荷；

（2）帶電小球a與絕緣細桿的動摩擦因數μ；

（3）當帶電小球a剛離開N點時，從y軸正半軸距原點O為的P點（圖中未畫出）以某一初速度平拋一個不帶電的絕緣小球b，b球剛好運動到x軸與向上運動的a球相碰，則b球的初速度為多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）由帶電小球在第三象限內做勻速圓周運動可得：帶電小球帶正電，mg=qE解得：

（2）帶電小球從N點運動到Q點的過程中，有：
由幾何關系有：R+Rsinθ＝l
聯解得：

帶電小球在桿上勻速時，由平衡條件有：mgsinθ=μ（qvB1-mgcosθ）

解得：
（3）帶電小球在第三象限內做勻速圓周運動的周期：
帶電小球第一次在第二象限豎直上下運動的總時間為：
絕緣小球b平拋運動垤x軸上的時間為：
兩球相碰有：

聯解得：n=1
設絕緣小球b平拋的初速度為v0，則：

解得：