Question

【題目】如圖所示，一帶電微粒質量為、電荷量，從靜止開始經電壓為的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角，并接著沿半徑方向近入一個垂直紙面向外的圓形勻強磁場區域，微粒射出磁場時的偏轉角也為。已知偏轉電場中金屬板長，圓形勻強磁場的半徑為，重力忽略不計。求；

（1）帶電微粒經加速電場后的速度大小；

（2）兩金屬板間偏轉電場的電場強度E的大小；

（3）勻強磁場的磁感應強度B的大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)2000V/m(3)0.13T

【解析】

(1)帶電微粒經加速電場加速后速度為v1，根據動能定理

代入數據解得

(2)帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動．在水平方向微粒做勻速直線運動，水平方向

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2，豎直方向

，

由幾何關系

聯立解得

由題可知，，則有

(3)設帶電粒子進磁場時的速度大小為v，則

由粒子運動的對稱性可知，入射速度方向過磁場區域圓心，則出射速度反向延長線過磁場區域圓心，粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，則軌跡半徑為：

由

解得