Question

在“研究平拋物體運動”的實驗中，其目的是通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，且測出小球做平拋運動的初速度v₀．
（1）為了能較準確地描繪出運動軌跡，下面列出一些操作要求，你認為正確的選項是

A

A．通過調節使斜槽的末端保持切線水平
B．每次釋放小球的位置必須不同
C．每次可以不由靜止釋放小球
D．小球運動時可以與木板上的白紙（或坐標紙）相接觸
E．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線
（2）某同學只記下斜槽末端重錘線y的方向，而未記下斜槽末端的位置O，根據測得的一段曲線，從中任取兩點A和B．如圖所示，測得兩點離y軸的距離分別為x₁和x₂，并測得兩點間的高度差為h，則平拋運動的初速度v₀=

g 2h ( x 2 2 - x 2 1 )

．

Answer 1

分析：（1）斜槽末端保持水平，使得小球離開斜槽后有水平初速度；為了保持小球平拋運動的速度相等，需在同一高度由靜止釋放小球．小球運動的軌跡是曲線．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，設初速度為v₀，根據水平方向上的位移x₁和x₂，得出拋出點運動到A和B的時間，根據豎直方向上的距離差為h，求出初速度．

解答：解：（1）A、斜槽的末端保持水平，使得小球有水平初速度．故A正確．
B、每次必須由靜止從同一高度下落，使得小球離開時具有相同的速度．故BC錯誤．
D、固定白紙的木板必須調節成豎直，因為小球在豎直面內運動．小球運動時不可以與木板上的白紙（或坐標紙）相接觸，故D錯誤．
E、小球的運行軌跡是曲線，不能化成折線．故F錯誤．
故選A．
（2）設初速度為v₀，則從拋出點運動到A所需的時間t₁=

x1

v0

，從拋出點運動到B所需的時間t₂=

x2

v0

在豎直方向上有：

1

2

gt₂²-

1

2

gt₁²=h，
代入t₁、t₂，解得：v₀=

g 2h ( x 2 2 - x 2 1 )

故答案為：（1）A     （2）

g 2h ( x 2 2 - x 2 1 )

點評：解決本題的關鍵掌握“研究平拋運動”實驗的注意事項，以及知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，靈活運用運動學公式求解．