Question

【題目】如圖，真空中有一半徑為 R 的透明介質球，MN、BC 為它的兩條直徑。光線 AB 平行于 MN 射到介質球上的 B 點。

（i）試判斷光線 AB 進入介質球后，第一次再到達界面時能否發生全反射，并說明理由；

（ii）若 AB 與 MN 的距離 H = R，光線 AB 經介質球內表面一次反射后從 C 點射出，求介質的折射率。

Answer 1

【答案】（ⅰ）不會發生全反射；（ⅱ）

【解析】

（ⅰ）根據光的折射定律結合幾何關系找到光線從介質球內射出的入射角和臨界角的關系進行判斷；（ⅱ）根據折射定律求解折射率。

（ⅰ）如圖根據折射定律：

由幾何關系可知：i2=r1

設臨界角為C，則sinC=1/n

由上述各式解得：i2<C，不會發生全反射；

（ⅱ）如圖根據對稱性，由幾何關系可知：， r=450

根據折射定律：

聯立解得