Question

噴墨打印機的原理示意圖如圖所示，其中墨盒可以發出墨汁液滴，此液滴經過帶電室時被帶上負電，帶電多少由計算機按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制．帶電后液滴以一定的初速度進入偏轉電場，帶電液滴經過偏轉電場發生偏轉后打到紙上，顯示出字體．計算機無信號輸入時，墨汁液滴不帶電，徑直通過偏轉板最后注入回流槽流回墨盒．
設偏轉極板長L₁=1.6 cm，兩板間的距離d=0.50 cm,兩板間的電壓U=8.0×10³ V，偏轉極板的右端距紙的距離L₂=3.2 cm．若一個墨汁液滴的質量m=1.6×10^-10 kg,墨汁液滴以v₀=20 m/s的初速度垂直電場方向進入偏轉電場，此液滴打到紙上的點距原入射方向的距離為2. 0 mm．不計空氣阻力和重力作用．求：
(1)這個液滴通過帶電室后所帶的電量q．
(2)若要使紙上的字體放大可通過調節兩極板間的電壓或調節偏轉極板的右端距紙的距離L₂來實現，現調節L₂使紙上的字體放大10%，調節后偏轉極板的右端距紙的距離L₂為多大？

Answer 1

解：(1)液滴以速度v₀進入電場后，在v₀方向做勻速直線運動，在垂直于v₀方向做初速度為零的勻加速直線運動，設其加速度為a，在這個方向上的位移為y₁，在電場中的運動時間為t₁，有，液滴射出電場瞬間的垂直于v₀方向速度為v，則v= at₁,液滴射出電場后的運動時間為t₂，有液滴射出電場后在垂直于v₀方向的位移為y₂ =vt₂ ，液滴打到紙上的點距原入射方向的距離為y，則y=y₁+y₂ ,由以上各式可得,對上式整理并代入數據得q=1. 3×10^-13C（或1.25×10^-13C).(2）字體增大10%即y增大10%，由（1)結果知y與成正比，所以需要增大10%．有×10%，解得=3.6 cm.