Question

如圖所示，有一個等腰直角三角形的勻強磁場區域，其直角邊長為L，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B．邊長為L、總電阻為R的正方形導線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區域．取沿a→b→c→d→a的感應電流為正，則下圖中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標x變化的圖象正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：分段確定線框有效的切割長度，分析線框中感應電動勢的大小與位置坐標的關系．線框的電阻一定，感應電流與感應電動勢成正比．

解答：解：bC邊的位置坐標x在L-2L過程，線框bc邊有效切線長度為l=x-L，感應電動勢為E=Blv=B（x-L）v，感應電流i =

BLv

R

=

B(x-L)v

R

，電流的大小隨x逐漸增大；根據楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→b→c→d→a，為正值．
x在2L-3L過程，根據楞次定律判斷出來感應電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，線框ad邊有效切線長度為l=x-2L，感應電動勢為E=Blv=B（x-2L）v，感應電流i=-

BLv

R

=-

B(x-2L)v

R

，大小隨x逐漸增大，根據數學知識得C正確．
故選：C

點評：本題關鍵確定線框有效切割長度與x的關系，再結合數學知識選擇圖象．