Question

2010年諾貝爾物理學獎授予兩位俄裔科學家，以表彰他們在石墨烯材料開發領域的．突破性研究”．石墨烯可來源于鉛筆芯，某校A、B兩個興趣小組想探究鉛筆芯的電阻率，他們在老師的指導下各自選取一段長為L、橫截面積為S的粗細均勻的鉛筆芯，根據所學知識設計了不同的方案進行如下實驗：
①A組方案：實驗電路如圖1所示（整根鉛筆芯連在電路中）．主要步驟如下，請完成相關推算：

a．圖2是該方案所用器材的實物圖，圖中已連好部分導線，請用筆畫線代替導線將電路圖補充完整．
b．實驗中測出多組U、I數據；
c．將測量數據描在圖3所示的坐標紙上．請在圖3中完成該鉛筆芯的U-I圖線，并根據圖線求出其電阻值R=

5.0

Ω．
d．由ρ=

RS

L

求得鉛筆芯的電阻率．
②B組方案：實驗電路如圖4所示．主要步驟如下，請完成相關推算：
a．閉合開關Sl，單刀雙擲開關S2扳到“1”位置，調節變阻器R'，使電壓表為某一適當的讀數，測量并記下金屬滑環到鉛筆芯左端O點的距離Li；
b．保持R'不變，開關S₂扳到“2”位置，調節電阻箱R，使電壓表的讀數與開關S2位于“1”位置時相同，此時電阻箱各旋鈕情況如圖5所示，則這段長度為Li的鉛筆芯的阻值為

2.8

Ω；
c．移動金屬滑環，重復a、b步驟．記下多組R、L數據，畫出R-L圖線，求出該鉛筆芯的電阻率．
③從電壓表內阻對實驗結果的影響考慮，較合理的方案是

B

組（填“A”或“B“）．

Answer 1

分析：①a．連線注意不要交叉，注意電表的接線柱的極性；
c．用一條過坐標原點的直線將各個點連接起來，直線的斜率表示電阻；
②b．電阻箱各旋盤對應的指示點的示數乘以面板上標記的倍數，然后加在一起，就是接入電路的電阻值．
③從減小誤差的角度分析．

解答：解：①a．連線如圖

c．如圖，用一條過坐標原點的直線將各個點連接起來，直線的斜率表示電阻

根據歐姆定律，電阻為R=

3V

0.6A

=5Ω
故答案為：5.0．
②b．電阻箱各旋盤對應的指示點的示數乘以面板上標記的倍數，然后加在一起，就是接入電路的電阻值，故R=2.8Ω
③方案A中，由于電壓表的分流作用，電流測量值偏大，故電阻測量值偏小，而方案B中電阻測量值較為準確；
故選B．

點評：本題是用伏安法測電阻和用替代法測電阻，關鍵要明確誤差的來源，同時要熟悉電阻箱的讀數．