Question

如圖所示，一根細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪，兩端分別系住A、B兩物體，其質(zhì)量M和m分別為0.6㎏和0.4㎏，開(kāi)始時(shí)用手托住A，使A、B處于同一高度，離地高度h為1m．重力加速度g取10m/s²．
求：（1）當(dāng)A物體由靜止釋放到落地時(shí)的速度（繩足夠長(zhǎng)，繩與滑輪的質(zhì)量不計(jì)）；
（2）B物體第一次上升過(guò)程中所達(dá)最高點(diǎn)離地高度．

Answer 1

分析：（1）兩個(gè)物體都只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律列式即可求解；
（2）A落地時(shí)，B的速度大小等于A的速度大小，對(duì)B運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解．

解答：解：（1）由系統(tǒng)機(jī)械能守恒：Mgh-mgh=

1

2

Mv2+

1

2

mv2
解得v=2m/s     
（2）對(duì)B物體：

1

2

mv2=mgh′
解得h'=0.2m       
總高度H=2h+h'=2+0.2=2.2m  
答：（1）當(dāng)A物體由靜止釋放到落地時(shí)的速度為2m/s；
（2）B物體第一次上升過(guò)程中所達(dá)最高點(diǎn)離地高度為2.2m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，難度不大，所以基礎(chǔ)題．