Question

【題目】某市第一中學有一臺應急備用發電機，發電機線圈內阻為r＝1 Ω，升壓變壓器匝數比為1∶4，降壓變壓器的匝數比為4∶1，輸電線的總電阻為R＝4 Ω，全校22個教室，每個教室用“220 V　40 W”電燈6盞，要求所有燈都正常發光，輸電線路如圖所示．

(1)升壓變壓器的輸出電壓多大？

(2)發電機的電功率多大？

Answer 1

【答案】（1）904 V（2）6000 W

【解析】

（1）所有燈都正常工作的總功率：P＝22×6×40 W＝5280 W

通過電燈的總電流

根據 得

輸電線上的電流I3＝I4＝6 A

降壓變壓器原線圈電壓U3＝＝880 V

輸電線上的電壓損失ΔU＝I3R＝24 V

因此升壓變壓器的輸出電壓U2＝U3＋ΔU＝904 V

（2）根據 得

升壓變壓器輸入電壓U1＝U2＝226 V

輸入電流I1＝I2＝I3＝24 A

根據閉合電路歐姆定律，發電機的電動勢：E＝U1＋I1r＝250 V

所以發電機的功率為P＝E I1＝6000 W