Question

我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，一航天飛機完成與空間站對接等任務后，在B點離開空間站軌道，返回地球．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則下列說法正確的是（　　）

A．圖中航天飛機在B處應點火減速

B．根據題中條件可以算出月球質量

C．根據題中條件可以算出空間站受到的月球引力大小

D．在B點關閉動力的航天飛機，在月球引力作用下將加速離開月球

Answer 1

分析：航天飛機要離開空間站返回地球，要遠離月球，對月球來說做離心運動，根據物體做離心運動的條件分析答題；
由題中已知條件利用萬有引力公式可確定能否求出月球質量及引力．根據題設條件，應用萬有引力定律判斷能否求出空間站收到的引力．

解答：解：A、航天飛機在B處離開空間站返回地球，要遠離月球，對月球來說要做離心運動，在B處飛機所受月球引力不變，要做離心運動，航天飛機繞月球做圓周運動所需向心力應變大，因此在B處航天飛機應點火加速，光源A錯誤；
B、空間站繞月球做圓周運動，設月球質量為M，空間站質量為m，月球對空間站的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可得：

GMm

r2

=m(

2π

T

)2r，月球質量M=

4π2r3

GT2

，G、T、r為已知量，故可以求出月球的質量，故B正確；
C、由于不知空間站的質量，由已知條件無法求出空間站受到的月球引力大小，故C錯誤；
D、在B點關閉動力的航天飛機，將繞月球做圓周運動，不會加速離開月球，故D錯誤；
故選B．

點評：本題考查萬有引力定律的應用，注意由萬有引力充當向心力只能求出中心天體的質量，不能求外圍做圓周運動的物體的質量；同時萬有引力充當向心力時應根據題意靈活選擇公式．由萬有引力定律求天體質量時，需要把該天體放到中心天體位置．