Question

某研究性學習小組在探究電荷間的相互作用與哪些因素有關時，設計了以下實驗：
（1）該組同學首先將一個帶正電的球體A固定在水平絕緣支座上．把系在絕緣細線上的帶正電的小球B（圖甲中未畫出）先后掛在圖中P₁、P₂、P₃位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大小．同學們根據力學知識分析得出細線偏離豎直方向的角度越小，小球B所受帶電球體A的作用力

 

（填“越大”或“越小”或“不變”），實驗發現小球B在位置

 

細線偏離豎直方向的角度最大（填“P₁或P₂或P₃”）
（2）接著該組同學使小球處于同一位置，增大或減少小球A所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化．如圖乙，懸掛在P₁點的不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電量不變的小球B．在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球A．當A球到達懸點P₁的正下方并與B在同一水平線上B處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向角度為θ．若兩次實驗中A的電量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和45°，則

q2

q1

為

 

．

Answer 1

分析：（1）同種電荷相互排斥，A處固定，帶電的小球掛在絲線上，通過圖中細線偏轉的角度，可以判斷帶電小球帶有正電荷，偏轉角度越大，受到的磁力作用越大．
（2）小球A受力平衡，在兩種情況下，對小球A受力分析，根據受力平衡的條件列方程既可以求得q₁和q₂的關系．

解答：解：（1）小球遠離帶正電的A球，說明細線懸掛的小球帶正電，懸掛的小球離帶正電的A球越遠，受到的作用力越小，同種電荷越近排斥作用越強，所以，電荷之間的相互作用跟距離有關．
（2）A球電量不變，設為q₀．兩種情況下A球均受三個力作用下平衡．
庫侖力F=k

Qq

r2

．
A球質量設為m，對A球應用共點力平衡條件得 F=k

Qq

r2

=mgtanθ，
兩球之間的距離 r=Lsinθ，
其中L為線長，r為兩球球心之間的距離．
由以上兩式得到 q=

mgL2

kQ

tanθsin²θ
所以

q2

q1

=

tan45°sin245°

tan30°sin230°

=2

3

．
故答案為：（1）越小； P₁　（2）2

3

．

點評：掌握電荷間的作用，通過懸掛小球是靠近帶正電的A球，還是遠離靠近帶正電的A球，判斷懸掛小球帶什么電荷，這是本題的關鍵．
根據庫侖定律，找出兩種情況下AB之間的庫侖力的大小，就可以求得q₁和q₂的關系，本題主要還是考查對庫侖定律的理解．