Question

【題目】一勁度系數k=400 N/m的輕彈簧直立在地面上，彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子內裝有物體B，B的上、下表面恰與盒子接觸，如圖所示．已知A和B的質量mA=mB=1 kg，g=10 m/s2，不計阻力，先將A向上抬高使彈簧伸長5cm后從靜止釋放，A和B一起做上下方向的簡諧運動．試求：

（1）A的振幅．

（2）A、B處于最高點和最低點時A對B的作用力大小．

Answer 1

【答案】（1）10 cm；（2）10 N；30 N

【解析】(1)當A、B處于平衡位置時彈簧的壓縮量，將A抬高使彈簧伸長后釋放，由簡諧運動的對稱性知振子的振幅.

(2)當A、B位于最高點時，A、B的加速度大小為： ，方向豎直向下，對于B有： ，解得：A對B的彈力，方向豎直向下．

當A、B位于最低點時，由簡諧運動的對稱性知加速度大小也為，方向豎直向上．

對于B有： ，解得：A對B的彈力，方向豎直向上。