Question

【題目】平行金屬導軌在水平面內固定，導軌間距L＝0.5 m，導軌右端接有電阻RL＝9Ω的小燈泡，導軌電阻不計，如圖甲所示。在導軌的MNQP矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，MN、PQ間距d＝4m，此區域磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖乙所示，垂直導軌跨接一電阻r＝1Ω的金屬棒GH，金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ＝0.5。在t＝0時刻，給金屬棒施加一向右的恒力F（F未知），使金屬棒從靜止開始運動，t＝2s時恰好到達MN處。在0～4 s內小燈泡發光亮度始終沒變化 (g取10 m/s2) ，求：

（1）此段時間內流過燈泡的電流；

（2）導體棒的質量；

（3）0～4 s內整個系統產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）0～4 s內小燈泡發光亮度始終沒變化，則流過燈泡的電流不變。

在0～2s內由電磁感應定律得

由閉合電路的歐姆定律得

聯立解得：

（2）由題知進入磁場后，磁場不再發生變化。

由導體棒切割磁感線

在0～2s內，導體棒未進入磁 場。

由運動學規律得

由牛頓第二定律得

進入磁場后燈泡亮度不變，則導體棒做勻速運動。

由平衡條件得

聯立解得

（3）0～4 s內產生的焦耳熱

0～2 s內位移

2s～4 s內位移

摩擦產生的熱量

則系統產生的總熱量

綜上所述本題答案是; （1） （2） （3）