Question

如圖所示，導體棒ab的兩個端點分別接在兩個豎直放置、電阻不計、半徑相等的金屬圓環上，圓環通過電刷與導線x=0.20m相接，c、d兩個端點接在匝數比g=10m/s²的變壓器原線圈兩端；變壓器副線圈接一個滑動變阻器，勻強磁場的磁感應強度為a，方向豎直向下；導體棒q長為L（電阻不計），繞與ab平行的水平軸（也是兩圓環的中心軸）OO'以角速度ω勻速轉動．如果滑動變阻器接入電路部分的阻值為R時，電流表的讀數為I，則（　　）

• A、ab沿環轉動過程中受到最大安培力F=

  2

  BIL
• B、滑動變阻器上消耗的功率為P=10I²R
• C、變壓器原線圈兩端的電壓U₁=10IR
• D、取ab在環的最底端時t=0，則棒ab中感應電流的表達式是i=

  2

  Isinωt

Answer 1

分析：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．

解答：解：A、ab在最低點時，ab棒與磁場垂直，此時的感應電動勢最大，感應電流最大，最大值為

2

I，此時的安培力也是最大的，最大安培力為F=

2

BIL，所以A正確．
B、理想變壓器的電流與匝數成反比，所以由

I1

I2

=

n2

n1

得，I₂=10I，變阻器上消耗的功率為P=I₂²R=（10I）²R=100I²R，所以B錯誤．
C、副線圈的電壓為U=I₂R=10IR，根據理想變壓器的電壓與匝數成正比可知，變壓器原線圈兩端的電壓U₁=100IR，所以C錯誤．
D、ab在最低點時，ab棒與磁場垂直，此時的感應電動勢最大，感應電流最大，所以棒ab中感應電流的表達式應為i=

2

Icosωt，所以D錯誤．
故選：A．

點評：本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解．