Question

【題目】在探究“加速度與力、質量的關系”的實驗中，采用如圖甲所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及重物的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）當M與m的大小關系滿足時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及砝碼的重力．
（2）一組同學在做加速度與質量的關系實驗時，保持盤及重物的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數據，為了比較容易地檢查出加速度a與質量M的關系，應該作a與的圖象．
（3）如圖乙所示為某同學根據測量數據作出的a﹣F圖線，此圖線說明實驗存在的問題是 ．

（4）圖丙為某次實驗得到的紙帶，已知使用電源頻率為50HZ．根據紙帶可求出小車在C點的速度大小為m/s，加速度大小為m/s2（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】
（1）M＞＞m
（2）
（3）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
（4）1.7,3.2
【解析】解：（1）以整體為研究對象有：mg=（m+M）a

解得：a= ，

以M為研究對象有繩子的拉力為：F=Ma= mg

顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．（2）根據牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數圖象是曲線，而根據曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系，故不能作a﹣M圖象；但存在關系：a= ，

故a與 成正比，而正比例函數圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系，故應作a﹣ 圖象；（3）圖乙中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．（4）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

vC= =1.7m/s

設A到B之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4，根據紙帶上的數據可知：

△x=x2﹣x1=x3﹣x2=x4﹣x3=0.51cm＞

根據△x=aT2得：a=

所以答案是：（1）M＞＞m （2） （3）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 （4）1.7 （5）3.2