Question

如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖，FD為圓周，圓心為O，光線從AB面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱鏡后射在BF面上的O點并恰好不從BF面射出．

(1)畫出光路圖；
(2)求該棱鏡的折射率n.

Answer 1

(1)光路圖如圖所示

(2)設光線在AB面的折射角為θ2，折射光線與OD的夾角為C，
則n＝.
由題意，光線在BF面恰好發生全反射，sinC＝，由圖可知，
θ2＋C＝90°
聯立以上各式解出n≈1.3(或)

分析：（1）光線射入棱鏡后射在BF面上的O點并恰好不從BF面射出，在BF面上發生全反射．作出光路圖．
（2）根據折射定律分別研究光線在AB面上的折射和在BF面的全反射，求解折射率．
解：
（1）光路圖如圖所示．
（2）設光線在AB面的折射角為θ₂，根據折射定律得
n=
設棱鏡的臨界角為C．由題意，光線在BF面恰好發生全反射，得到sinC=，
由圖可知，θ₂+C=90°
聯立以上各式解出n≈1.3
答：（1）光路圖如圖所示．
（2）該棱鏡的折射率n≈1.3(或)．