Question

【題目】如圖所示，在固定好的水平和豎直的框架上，A、B兩點(diǎn)連接著一根繞過(guò)光滑的輕小滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，重物懸掛于滑輪下，處于靜止?fàn)顟B(tài)．若按照以下的方式緩慢移動(dòng)細(xì)繩的端點(diǎn)，則下列判斷正確的是（ ）

A．只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力變小

B．只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力不變

C．只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力變小

D．只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力變大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，B點(diǎn)到墻壁的距離為S，根據(jù)幾何知識(shí)和對(duì)稱性，可得到sinα=，當(dāng)只將繩的左端移向A′點(diǎn)或?qū)⒗K的右端移向B′點(diǎn)，分析α如何變化，以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件分析拉力如何變化．

解：設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，B點(diǎn)到墻壁的距離為S，根據(jù)幾何知識(shí)和對(duì)稱性，得：

sinα=…①

以滑輪為研究對(duì)象，設(shè)繩子拉力大小為F，根據(jù)平衡條件得：

2Fcosα=mg，

得F=…②

A、B、當(dāng)只將繩的左端移向A′點(diǎn)，S和L均不變，則由②式得知，F(xiàn)不變．故A錯(cuò)誤，B正確．

C、D、當(dāng)只將繩的右端移向B′點(diǎn)，S增加，而L不變，則由①式得知，α增大，cosα減小，則由②式得知，F(xiàn)增大．故C錯(cuò)誤，D正確．

故選：BD．